3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Решение: Чтобы найти длину гипотенузы, применим теорему Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты. По рисунку видно, что один катет равен 3 клеткам, а другой катет равен 4 клеткам. $$c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$ $$c = \sqrt{25} = 5$$ Ответ: Длина гипотенузы равна 5.