На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки: Х, В, F и М. Найдите расстояние между серединами отрезков XF и ВМ

Решение:

• Координаты точек: X(0; 1), B(1; 0), F(3; 1), M(4; 1).
• Найдем середину отрезка XF, назовем её K:
• Координаты K: \( x_K = \frac{x_X + x_F}{2} = \frac{0+3}{2} = 1.5 \), \( y_K = \frac{y_X + y_F}{2} = \frac{1+1}{2} = 1 \).
• То есть K(1.5; 1).
• Найдем середину отрезка BM, назовем её L:
• Координаты L: \( x_L = \frac{x_B + x_M}{2} = \frac{1+4}{2} = 2.5 \), \( y_L = \frac{y_B + y_M}{2} = \frac{0+1}{2} = 0.5 \).
• То есть L(2.5; 0.5).
• Расстояние между точками K и L:
• \( KL = \sqrt{(x_L - x_K)^2 + (y_L - y_K)^2} = \sqrt{(2.5 - 1.5)^2 + (0.5 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{1 + 0.25} = \sqrt{1.25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \)
• Примерно: \( KL \approx \frac{2.236}{2} \approx 1.118 \).

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{2} \) или примерно 1.118