5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник ABC на клетчатой бумаге. Координаты точек: A(7,3), B(3,6), C(1,1). Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC. Координаты точки M (середины BC): x_M = (x_B + x_C) / 2 = (3 + 1) / 2 = 2 y_M = (y_B + y_C) / 2 = (6 + 1) / 2 = 3.5 M(2, 3.5) Длина медианы AM: AM = \( \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} \) = \( \sqrt{(2 - 7)^2 + (3.5 - 3)^2} \) = \( \sqrt{(-5)^2 + (0.5)^2} \) = \( \sqrt{25 + 0.25} \) = \( \sqrt{25.25} \) = \( \sqrt{101/4} \) = \( \sqrt{101} \) / 2 ≈ 5.01