2.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

2. Рассмотрим подобные треугольники, образованные человеком, его тенью и фонарем.

Пусть расстояние от человека до фонаря равно $$x$$.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$\frac{5}{1,8} = \frac{x + 9}{9}$$, где:

• 5 м - высота фонаря,
• 1,8 м - рост человека,
• $$x$$ - расстояние от человека до фонаря,
• 9 м - длина тени человека.

Решим уравнение:

$$5 \times 9 = 1,8 \times (x + 9)$$ $$45 = 1,8x + 16,2$$ $$1,8x = 45 - 16,2 = 28,8$$ $$x = \frac{28,8}{1,8} = 16$$ м.

Ответ: 16