На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных артистов участвовало в творческом смотре? Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой группе?

Чтобы узнать, сколько групп участвовало в смотре и сколько мальчиков и девочек было в каждой группе, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 145 и 87.

1. Разложим числа на простые множители:
• 145 = 5 × 29
• 87 = 3 × 29
2. Найдем общие простые множители и их наименьшие степени:
• Общий простой множитель: 29
3. Вычислим НОД:
• НОД(145, 87) = 29

Таким образом:

• Участвовало 29 групп.
• В каждой группе было 145 / 29 = 5 мальчиков.
• В каждой группе было 87 / 29 = 3 девочки.