На гипотекулу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота CH, AH=3, ВН= 27. Найдите СН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Высота CH, опущенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза точкой H.

$$CH = \sqrt{AH \cdot BH}$$

$$CH = \sqrt{3 \cdot 27} = \sqrt{81} = 9$$

Ответ: 9