На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 6 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Решение:

Всего спортсменов: 40.

Количество прыгунов из Китая: 6.

Поскольку порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то вероятность того, что любой конкретный спортсмен выступит шестым, одинакова.

Вероятность того, что шестым выступит прыгун из Китая, равна отношению числа прыгунов из Китая к общему числу спортсменов.

\[ P(\text{шестой из Китая}) = \frac{\text{Число прыгунов из Китая}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{6}{40} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{6}{40} = \frac{3}{20} \]

В десятичной форме:

\[ \frac{3}{20} = 0.15 \]

Ответ: \( \frac{3}{20} \) или 0.15.