На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 6 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Решение:

Всего спортсменов на чемпионате: 40.

Количество прыгунов из Китая: 6.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, значит, каждый спортсмен имеет равные шансы выступить под любым номером.

Нас интересует вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (выступление прыгуна из Китая под номером 6) = 6.

Общее число исходов (общее количество спортсменов) = 40.

Вероятность \( P \) того, что шестым будет выступать прыгун из Китая, рассчитывается так:

\[ P = \frac{\text{Количество прыгунов из Китая}}{\text{Общее количество спортсменов}} \]

\[ P = \frac{6}{40} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{3}{20} \]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[ P = 0.15 \]

Ответ: 0.15