5/6 - n = 3/8; г) y - 7/24 = 5/9 + 1/12

Решение

Давай решим эти уравнения. Наша задача - найти значения переменных n и y.

в) \(\frac{5}{6} - n = \frac{3}{8}\)

Для начала выразим n, перенеся его в правую часть уравнения, а \(\frac{3}{8}\) в левую:

\(\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = n\)

Теперь найдем общий знаменатель для 6 и 8, который равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

Теперь вычитаем:

\(n = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20 - 9}{24} = \frac{11}{24}\)

г) \(y - \frac{7}{24} = \frac{5}{9} + \frac{1}{12}\)

Сначала сложим дроби в правой части уравнения. Найдем общий знаменатель для 9 и 12, который равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}\)

\(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36}\)

Теперь складываем:

\(\frac{5}{9} + \frac{1}{12} = \frac{20}{36} + \frac{3}{36} = \frac{20 + 3}{36} = \frac{23}{36}\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(y - \frac{7}{24} = \frac{23}{36}\)

Чтобы найти y, нужно прибавить \(\frac{7}{24}\) к обеим частям уравнения:

\(y = \frac{23}{36} + \frac{7}{24}\)

Найдем общий знаменатель для 36 и 24, который равен 72. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{23}{36} = \frac{23 \times 2}{36 \times 2} = \frac{46}{72}\)

\(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 3}{24 \times 3} = \frac{21}{72}\)

Теперь складываем:

\(y = \frac{46}{72} + \frac{21}{72} = \frac{46 + 21}{72} = \frac{67}{72}\)

Ответ: в) \(n = \frac{11}{24}\); г) \(y = \frac{67}{72}\)

Замечательно! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Так держать!