136. Мяч брошен вверх со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту он может подняться?

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. В начальный момент времени мяч обладает кинетической энергией, которая в верхней точке траектории полностью переходит в потенциальную энергию.

Кинетическая энергия в начальный момент:

$$E_к = rac{mv^2}{2}$$

Потенциальная энергия в верхней точке:

$$E_п = mgh$$

Приравниваем кинетическую и потенциальную энергии:

$$\frac{mv^2}{2} = mgh$$

Масса сокращается:

$$\frac{v^2}{2} = gh$$

Выражаем высоту h:

$$h = \frac{v^2}{2g}$$

Подставляем известные значения: скорость v = 20 м/с, ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²:

$$h = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19.6 \text{ м/с}^2} ≈ 20.41 \text{ м}$$

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет примерно 20.41 метра.