МЦКО математика 2025 г. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ 2x-3y=-11 \end{cases} \) Ответ: х =; y=

Решим систему уравнений методом сложения:

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

\( \begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ -4x + 6y = 22 \end{cases} \)

Шаг 2: Сложим уравнения:

\( (4x + 5y) + (-4x + 6y) = 11 + 22 \)

\( 11y = 33 \)

Шаг 3: Найдем y:

\( y = \frac{33}{11} = 3 \)

Шаг 4: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

\( 4x + 5(3) = 11 \)

\( 4x + 15 = 11 \)

\( 4x = 11 - 15 \)

\( 4x = -4 \)

\( x = \frac{-4}{4} = -1 \)