Можно ли разбить какой-нибудь прямоугольник на пять квадратов так, чтобы только два из них были равны, а остальные различались?

Да, это возможно. Существует несколько способов разбиения прямоугольника на пять квадратов, удовлетворяющих условию задачи. Например, прямоугольник 6x5 можно разбить на пять квадратов со сторонами 1, 1, 2, 3 и 4.