Да, Петрушу можно назвать продолжателем семейных традиций, так как он, несмотря на свои юные годы и некоторые ошибки, в итоге поступает честно и благородно, как и подобает представителю его рода. Он верен долгу, чести и слову, что является важной частью семейных ценностей Гринёвых.