288. Мощность электроплитки, включенной в сеть напряжением 220 В, равна 440 Вт. Считая сопротивление плитки постоянным, найдите ее мощность при включении в сеть напряжением 110 В.

Дано:

• (U_1 = 220) В
• (P_1 = 440) Вт
• (U_2 = 110) В

Найти: (P_2)

Решение:

Мощность электроплитки можно найти по формуле:

$$ P = \frac{U^2}{R} $$

где (U) - напряжение, (R) - сопротивление.

Т.к. сопротивление постоянно, то можно записать отношение мощностей:

$$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} $$

Выразим (P_2):

$$ P_2 = P_1 \cdot \frac{U_2^2}{U_1^2} = 440 \cdot \frac{110^2}{220^2} = 440 \cdot \frac{110 \cdot 110}{220 \cdot 220} = 440 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 440 \cdot \frac{1}{4} = 110 $$

Ответ: 110 Вт