287. Электронагреватель, рассчитанный на напряжение 220 В, включается в сеть напряжением 55 В. Определите, во сколько раз уменьшится мощность электроплитки.

Обозначим первоначальное напряжение (U_1 = 220) В, конечное напряжение (U_2 = 55) В. Мощность электроплитки (P) можно выразить через напряжение (U) и сопротивление (R) по формуле:

$$ P = \frac{U^2}{R} $$

Сопротивление электроплитки постоянно. Тогда отношение мощностей (P_1) и (P_2) равно отношению квадратов напряжений:

$$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{U_1^2}{U_2^2} $$

Выразим, во сколько раз уменьшится мощность электроплитки:

$$ \frac{P_1}{P_2} = \frac{220^2}{55^2} = \frac{220 \cdot 220}{55 \cdot 55} = 4 \cdot 4 = 16 $$

Мощность электроплитки уменьшится в 16 раз.

Ответ: в 16 раз