Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
254*. Монету бросают 2п раз. С какой вероятностью орлов в любой момент будет не меньше, чем решек?
Ответ:
Ответ: \[ \frac{1}{n+1} \]
Краткое пояснение: Это задача о числах Каталана, которые возникают в различных комбинаторных задачах.
Решение:
Эта задача связана с числами Каталана. Вероятность того, что при 2n бросках монеты количество орлов всегда будет не меньше количества решек, равна \(\frac{1}{n+1}\).
Ответ: \[ \frac{1}{n+1} \]
Цифровой атлет: Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Похожие
- 252*. Что вероятнее — выиграть у равного по силе противника: а) три партии из шести или четыре партии из восьми; б) более трёх партий из шести или более четырёх партий из восьми; в) более n партий из 2п или более п + 1 партий из 2n + 2?
- 253*. Петя бросил монету 100 раз, а Вася — 101 раз. С какой вероятностью орлов у Васи выпало больше, чем у Пети?
- 255*. На борту воздушного судна, вместимость которого составляет 150 мест, пассажирам пред- лагается 2 вида обедов: с курицей и с рыбой. Каждый пассажир может с равной вероятно- стью выбрать курицу или рыбу, поэтому на борт загрузили 75 обедов с курицей и рыбой. а) С какой вероятностью все пассажиры будут довольны? б) С какой вероятностью недовольных пассажиров будет больше одного? в) Какое будет наиболее вероятное число недовольных пассажиров?
- 256*. Задача Стефана Банаха. Некий математик всегда носит с собой две коробки со спичками. Каждый раз, когда нужно зажечь огонь, он достаёт наугад одну из двух коробок и поджига- ет спичку. Через какое-то время он обнаруживает, что одна из коробок пуста. С какой веро- ятностью в другой коробке в это время лежит k спичек? В начальный момент в каждой ко- робке было по п спичек.
