2. Модуль сил гравитационного притяжения между двумя шарами, находящимися на расстоянии 4 м друг от друга, равен 16 нН. Каков будет модуль сил притяжения между ними, если расстояние уменьшить до 2 м?

Сила гравитационного притяжения определяется законом всемирного тяготения: \[F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\] где \(G\) – гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) – массы шаров, \(r\) – расстояние между ними. В первом случае: \[F_1 = G \frac{m_1 m_2}{4^2} = 16 \text{ нН}\] Во втором случае расстояние уменьшается до 2 м: \[F_2 = G \frac{m_1 m_2}{2^2}\] Разделим второе уравнение на первое: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{G \frac{m_1 m_2}{2^2}}{G \frac{m_1 m_2}{4^2}} = \frac{4^2}{2^2} = \frac{16}{4} = 4\] Тогда: \[F_2 = 4 F_1 = 4 \cdot 16 \text{ нН} = 64 \text{ нН}\] **Ответ: 64 нН**