58 MN:NK:KL=2:6:7 PMNKL= 54 MN, NK, KL, LM-?

Пусть MN = 2x, NK = 6x, KL = 7x. Так как четырехугольник MNKL описан около окружности, то суммы противоположных сторон равны: MN + KL = NK + LM. Тогда LM = MN + KL - NK = 2x + 7x - 6x = 3x. Периметр четырехугольника MNKL равен: P = MN + NK + KL + LM = 2x + 6x + 7x + 3x = 18x. По условию P = 54, следовательно, 18x = 54, откуда x = 3. Тогда MN = 2 * 3 = 6, NK = 6 * 3 = 18, KL = 7 * 3 = 21, LM = 3 * 3 = 9.

Ответ: MN = 6, NK = 18, KL = 21, LM = 9.