54 M ZM.ZN-?

Рассмотрим четырехугольник MEKN, вписанный в окружность. Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°. Следовательно, ∠M + ∠K = 180° и ∠E + ∠N = 180°. Угол ∠E = 75°, тогда ∠N = 180° - 75° = 105°. Угол ∠K = 53°, тогда ∠M = 180° - 53° = 127°.

Ответ: ∠M = 127°, ∠N = 105°.