Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14) MN=19. Найдите x.
Ответ:
По свойству пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Пусть MK = x, тогда KN = 19 - x.
$$MK \cdot KN = ML \cdot LN$$
$$x \cdot (19 - x) = 3 \cdot 4$$
$$19x - x^2 = 12$$
$$x^2 - 19x + 12 = 0$$
Решим квадратное уравнение:
Найдем дискриминант:
$$D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 361 - 48 = 313$$
Найдем корни:
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{313}}{2} \approx 18.34$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{313}}{2} \approx 0.66$$
Ответ: x ≈ 0.66 или x ≈ 18.34
Похожие
- Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Касательная к окружности – это прямая, имеющая с окружностью только одну точку, которая называется точкой __________
- 2) Касательная к окружности __________ к радиусу, проведённому в точку касания.
- 3) Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, ___________ и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и окружности.
- 4) Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
- 5) Секущая к окружности – это прямая, имеющая с окружностью _________ общие точки.
- Определите, верно ли утверждение. 6) Если прямая перпендикулярна радиусу окружности, то она является касательной к этой окружности.
- 7) К окружности можно провести только одну касательную.
- 8) Касательная к окружности может иметь с этой окружностью две общие точки.
- 9) Любые две хорды окружности пересекаются.
- 10) Секущая и окружность имеют только две общие точки.
- 11) Из любой точки, не лежащей на окружности, можно провести касательную к этой окружности.
- Найдите х, используя данные рисунка. 12) OB=9, OA=15, AB=x.
- 13) FH=14, ∠DHE=x.
