Контрольные задания > MN — диаметр окружности с центром О, КИ — хорда, ∠OKN = 46°. Найдите величину угла МОК. M K N O
Вопрос:

MN — диаметр окружности с центром О, КИ — хорда, ∠OKN = 46°. Найдите величину угла МОК. M K N O

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол OKN опирается на хорду KN. Треугольник OKN — равнобедренный, так как OK = ON (радиусы). Угол KON является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол OKN. Угол MOK смежный с углом KON.
1. Рассмотрим треугольник OKN. Так как OK = ON (радиусы), то треугольник OKN — равнобедренный. Следовательно, \(\angle ONK = \angle OKN = 46^\circ\).
2. Найдем угол KON:
\[\angle KON = 180^\circ - \angle OKN - \angle ONK = 180^\circ - 46^\circ - 46^\circ = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ\]
3. Угол MOK — смежный с углом KON, значит:
\[\angle MOK = 180^\circ - \angle KON = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ\]
Ответ: Угол MOK равен 92°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что полученный угол вписывается в визуальную оценку чертежа.

Редфлаг: Всегда ищи равнобедренные треугольники, образованные радиусами окружности.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие