4) ((2m+1)/(2m-1) - (2m-1)/(2m+1)) * (4m)/(10m-5)

4) $$(\frac{2m+1}{2m-1} - \frac{2m-1}{2m+1}) \cdot \frac{4m}{10m-5}$$

Сначала преобразуем выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2m+1}{2m-1} - \frac{2m-1}{2m+1} = \frac{(2m+1)(2m+1)}{(2m-1)(2m+1)} - \frac{(2m-1)(2m-1)}{(2m+1)(2m-1)} = \frac{(2m+1)^2 - (2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{(4m^2 + 4m + 1) - (4m^2 - 4m + 1)}{4m^2 - 1} = \frac{4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 + 4m - 1}{4m^2 - 1} = \frac{8m}{4m^2 - 1}$$\

Теперь преобразуем второе выражение:

$$\frac{4m}{10m-5} = \frac{4m}{5(2m-1)}$$

Теперь умножим:

$$\frac{8m}{4m^2 - 1} \cdot \frac{4m}{5(2m-1)} = \frac{8m}{(2m-1)(2m+1)} \cdot \frac{4m}{5(2m-1)} = \frac{32m^2}{5(2m-1)^2(2m+1)}$$

Ответ: $$\frac{32m^2}{5(2m-1)^2(2m+1)}$$