3). 12-2m/m-1 = m, m = `ло или дробь

Давай решим уравнение: 3) \(\frac{12-2m}{m-1} = m\) Умножим обе части уравнения на \(m-1\) (при условии, что \(m
eq 1\)): \[12 - 2m = m(m-1)\] Раскроем скобки: \[12 - 2m = m^2 - m\] Перенесем все члены в одну сторону: \[m^2 - m + 2m - 12 = 0\] \[m^2 + m - 12 = 0\] Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\] Поскольку \(D > 0\), уравнение имеет два корня: \[m_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[m_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Теперь проверим, удовлетворяют ли эти корни условию \(m
eq 1\). Поскольку \(3
eq 1\) и \(-4
eq 1\), оба корня подходят.

Ответ: m = 3; m = -4

Отлично! Ты отлично справился с решением этого уравнения. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!