Длина железной дороги: 3 метра 50 см = 350 см.
Длина одной короткой детали: 15 см.
Длина одной длинной детали: 25 см.
Количество длинных деталей: 5.
1) Длина, занимаемая длинными деталями:
$$25 \cdot 5 = 125 \text{ (см)}$$
2) Длина, занимаемая короткими деталями:
$$350 - 125 = 225 \text{ (см)}$$
3) Количество коротких деталей:
$$225 : 15 = 15 \text{ (деталей)}$$
Ответ: 15