Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t) = 6t^2 - 48t + 17$$, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное от начала движения. Найдите её скорость (в м/с) в момент времени t = 9 c.

Для решения этой задачи необходимо найти скорость материальной точки в момент времени $$t = 9$$ с. Скорость есть производная от координаты по времени. 1. Находим производную функции координаты $$x(t)$$ по времени $$t$$. $$v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d(6t^2 - 48t + 17)}{dt} = 12t - 48$$ 2. Подставляем значение времени $$t = 9$$ с в выражение для скорости. $$v(9) = 12 \cdot 9 - 48 = 108 - 48 = 60$$ Таким образом, скорость материальной точки в момент времени $$t = 9$$ с равна 60 м/с. Ответ: 60