18. Мастер сделал игрушки. В первый день он продал три четырнадцатых всех игрушек, во второй – две пятых, а на третий оставшиеся 27 игрушек. Сколько всего игрушек сделал мастер?

Пусть $$x$$ - общее количество игрушек, сделанных мастером. В первый день мастер продал $$\frac{3}{14}x$$ игрушек. Во второй день мастер продал $$\frac{2}{5}x$$ игрушек. В третий день мастер продал 27 игрушек. Сумма проданных игрушек равна общему количеству игрушек: $$\frac{3}{14}x + \frac{2}{5}x + 27 = x$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 70: $$\frac{15}{70}x + \frac{28}{70}x + 27 = x$$ $$\frac{43}{70}x + 27 = x$$ Перенесем $$\frac{43}{70}x$$ в правую часть уравнения: $$27 = x - \frac{43}{70}x$$ $$27 = \frac{70}{70}x - \frac{43}{70}x$$ $$27 = \frac{27}{70}x$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{70}{27}$$: $$x = 27 \cdot \frac{70}{27}$$ $$x = 70$$ Ответ: Мастер сделал всего 70 игрушек.