253 1) Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг. Масса первого контейнера в \(1\frac{1}{3}\) раза больше массы третьего, а масса второго составляет \(\frac{2}{3}\) массы третьего. Чему равна масса каждого контейнера?

Пусть масса третьего контейнера х кг, тогда масса первого контейнера \(1\frac{1}{3}x\) кг, а масса второго контейнера \(\frac{2}{3}x\) кг. Зная, что масса трех контейнеров 3600 кг, составим уравнение:

\(1\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x + x = 3600\)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\(\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x + x = 3600\)

Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

\(\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = 3600\)

Приведем подобные слагаемые:

\(\frac{9}{3}x = 3600\)

3x = 3600

x = 3600 : 3

x = 1200

Масса третьего контейнера 1200 кг.

Найдем массу первого контейнера:

\(1\frac{1}{3}\cdot 1200 = \frac{4}{3} \cdot 1200 = \frac{4800}{3} = 1600\)

Масса первого контейнера 1600 кг.

Найдем массу второго контейнера:

\(\frac{2}{3} \cdot 1200 = \frac{2400}{3} = 800\)

Масса второго контейнера 800 кг.

Ответ: масса первого контейнера 1600 кг, масса второго контейнера 800 кг, масса третьего контейнера 1200 кг.