Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика4.253 1) Масса трех контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг. Масса первого контейнера в 1\frac{1}{3} раза больше массы третьего, а масса второго составляет \frac{2}{3} массы третьего. Чему равна масса каждого контейнера? 2) На консервном заводе за смену изготавливали 4200 банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли \frac{2}{9} банок фруктового пюре. А банок овощного пюре было в 1\frac{1}{9} раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за смену?
Ответ:
Задача 1: Масса контейнеров
Пусть масса третьего контейнера равна x кг. Тогда:
- Масса первого контейнера: 1\frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x кг
- Масса второго контейнера: \frac{2}{3}x кг
Сумма масс всех трех контейнеров равна 3600 кг. Составим уравнение:
\[\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x + x = 3600\]Приведем подобные слагаемые:
\[\frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = \frac{9}{3}x = 3x\]Получаем уравнение:
\[3x = 3600\]Найдем массу третьего контейнера:
\[x = \frac{3600}{3} = 1200 \text{ кг}\]Теперь найдем массы первого и второго контейнеров:
- Масса первого контейнера: \frac{4}{3} \cdot 1200 = 1600 \text{ кг}
- Масса второго контейнера: \frac{2}{3} \cdot 1200 = 800 \text{ кг}
Ответ: Масса первого контейнера — 1600 кг, масса второго контейнера — 800 кг, масса третьего контейнера — 1200 кг.
Задача 2: Количество банок пюре
Пусть количество банок фруктового пюре равно y. Тогда:
- Количество банок мясного пюре: \frac{2}{9}y
- Количество банок овощного пюре: 1\frac{1}{9}y = \frac{10}{9}y
Сумма всех банок равна 4200. Составим уравнение:
\[\frac{2}{9}y + \frac{10}{9}y + y = 4200\]Приведем подобные слагаемые:
\[\frac{2}{9}y + \frac{10}{9}y + \frac{9}{9}y = \frac{21}{9}y\]Получаем уравнение:
\[\frac{21}{9}y = 4200\]Найдем количество банок фруктового пюре:
\[y = \frac{4200 \cdot 9}{21} = 200 \cdot 9 = 1800 \text{ банок}\]Теперь найдем количество банок мясного и овощного пюре:
- Количество банок мясного пюре: \frac{2}{9} \cdot 1800 = 400 \text{ банок}
- Количество банок овощного пюре: \frac{10}{9} \cdot 1800 = 2000 \text{ банок}
Ответ: Количество банок фруктового пюре — 1800, количество банок мясного пюре — 400, количество банок овощного пюре — 2000.
Ответ: Масса первого контейнера — 1600 кг, масса второго контейнера — 800 кг, масса третьего контейнера — 1200 кг. Количество банок фруктового пюре — 1800, количество банок мясного пюре — 400, количество банок овощного пюре — 2000.
Похожие
- 4.254 Найдите значение выражения: 1) 31,77 - 3,08 (34,51 : 4,06) + 8,632 : 0,83; 2) 44,31 - 2,42 (50,445 : 5,31) + 14,552 : 1,36.
- 14.255 Индийский математик Брахмагупта (VII в.) так излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.
- 4.256 Выполните действие: a) 38 - (-7); б) -12 + (-23); в) 108 - (-121); г) 5,9 – 9,2; д) -4,2 + 8,9; e) 12 - (-3,8); ж) -14 - (-3,2); з) 0 - (-5,8).
- 4.257 Вычислите: a) -4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9}); в) -2\frac{3}{16} + \frac{5}{8}; д) -\frac{17}{30} - (-0,6); ж) 12,5 - 7\frac{3}{4};
