Решение задачи 1

Пусть x - стоимость 1 кг яблок, y - стоимость 1 кг груш. Из условия задачи можно составить систему уравнений:

• 3x + 2y = 410
• x = y + 30

Подставим второе уравнение в первое:

$$3(y + 30) + 2y = 410$$

Решим уравнение:

$$3y + 90 + 2y = 410$$

$$5y = 410 - 90$$

$$5y = 320$$

$$y = \frac{320}{5}$$

$$y = 64$$

Теперь найдем x:

$$x = y + 30$$

$$x = 64 + 30$$

$$x = 94$$

Ответ: Стоимость 1 кг яблок - 94 рубля, стоимость 1 кг груш - 64 рубля.

Решение задачи 2

Пусть a - стоимость 1 кг белой краски в рублях, b - стоимость 1 кг синей краски в рублях. Из условия задачи можно составить систему уравнений:

• 8a + 5b = 74000
• 6a + 7b = 73000

Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 6, а второе на 8:

• 48a + 30b = 444000
• 48a + 56b = 584000

Вычтем из второго уравнения первое:

$$26b = 140000$$

$$b = \frac{140000}{26} \approx 5384.62$$

Округлим до целых: b ≈ 5385. Теперь найдем a:

$$8a + 5 \cdot 5385 = 74000$$

$$8a + 26925 = 74000$$

$$8a = 74000 - 26925$$

$$8a = 47075$$

$$a = \frac{47075}{8} \approx 5884.38$$

Округлим до целых: a ≈ 5884.

Ответ: Стоимость 1 кг белой краски - 5884 рубля, стоимость 1 кг синей краски - 5385 рублей (округлено до целых).