Решение задачи 943

Сначала решим задачу про Машу и Сашу:

1. Сколько заплатил Саша за наборы?

   85 + 34 = 119 (руб.)

2. Общая сумма, потраченная Машей и Сашей:

   85 + 119 = 204 (руб.)

3. Находим все делители числа 85, чтобы определить возможную стоимость одного набора:

   85 = 1 × 85 = 5 × 17. Делители: 1, 5, 17, 85.

4. Находим все делители числа 119, чтобы определить возможную стоимость одного набора:

   119 = 1 × 119 = 7 × 17. Делители: 1, 7, 17, 119.

5. Определяем общие делители чисел 85 и 119:

   Общие делители: 1, 17.

6. Стоимость одного набора не может быть 1 рубль, так как тогда общая сумма была бы меньше.

   Следовательно, стоимость одного набора составляет 17 рублей.

7. Сколько наборов купила Маша?

   85 ÷ 17 = 5 (наборов)

8. Сколько наборов купил Саша?

   119 ÷ 17 = 7 (наборов)

Ответ: Стоимость одного набора 17 рублей. Маша купила 5 наборов, а Саша - 7 наборов.

Решение заданий 1 и 2

1. Найти НОД (360; 480):

   Разложим числа на простые множители:

   $$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$$

   $$480 = 2^5 \times 3 \times 5$$

   НОД (360; 480) = $$2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$$

   Ответ: 120

2. Найти НОК (24; 32):

   Разложим числа на простые множители:

   $$24 = 2^3 \times 3$$

   $$32 = 2^5$$

   НОК (24; 32) = $$2^5 \times 3 = 32 \times 3 = 96$$

   Ответ: 96