25. Мама израсходовала половину денег и \frac{1}{3} остатка. У неё осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

Решение:

Пусть х - количество денег первоначально. Тогда половина денег = \frac{1}{2}х.

Тогда остаток равен х - \frac{1}{2}х = \frac{1}{2}х

Мама израсходовала \frac{1}{3} остатка, то есть \frac{1}{3} × \frac{1}{2}х = \frac{1}{6}х

После этого у мамы осталось 6000 рублей, то есть х - \frac{1}{2}х - \frac{1}{6}х = 6000.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\frac{6}{6}х - \frac{3}{6}х - \frac{1}{6}х = 6000

\frac{2}{6}х = 6000

\frac{1}{3}х = 6000

х = 6000 × 3 = 18000

Ответ: 18000 рублей было первоначально.