28.3. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см³. Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?

Решение:

• Шаг 1: Отношение площадей поршней равно отношению сил, действующих на поршни. \[\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}\] Где:
  • \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень (200 Н)
  • \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (вес груза)
  • \(S_1\) - площадь малого поршня (2 см²)
  • \(S_2\) - площадь большого поршня (8 см³)
• Шаг 2: Найдем силу, действующую на большой поршень (вес груза). \[F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 200 \cdot \frac{8}{2} = 800 \text{ Н}\]
• Шаг 3: Работа, совершаемая малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем. \[A_1 = A_2\] \[F_1 h_1 = F_2 h_2\] Где:
  • \(h_1\) - высота, на которую опустился малый поршень (16 см)
  • \(h_2\) - высота, на которую поднялся большой поршень (груз)
• Шаг 4: Найдем высоту, на которую поднялся груз. \[h_2 = h_1 \cdot \frac{F_1}{F_2} = 16 \cdot \frac{200}{800} = 4 \text{ см}\]