4. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F₁ = 100 Н опустился на расстояние 14 = 10 см. Площадь большого поршня в 4 раза больше площади малого. Определите, на какую высоту поднят груз. Каков вес груза?

Ответ: 2,5 см; 400 Н

Решение:

• Шаг 1: Определим, на какую высоту поднимется больший поршень.

Так как площадь большего поршня в 4 раза больше площади малого, то при опускании малого поршня на расстояние \(l_1\), больший поршень поднимется на расстояние \(l_2\), которое в 4 раза меньше:

\[l_2 = \frac{l_1}{4} = \frac{10 \,\text{см}}{4} = 2.5 \,\text{см}\]

• Шаг 2: Определим вес груза, поднятого большим поршнем.

Сила, действующая на больший поршень, будет в 4 раза больше силы, действующей на малый поршень:

\[F_2 = 4 \cdot F_1 = 4 \cdot 100 \,\text{Н} = 400 \,\text{Н}\]

Вес груза, поднятого большим поршнем, равен силе, действующей на этот поршень:

\[P = F_2 = 400 \,\text{Н}\]

Ответ: 2,5 см; 400 Н