Маленький шарик скатывается с горки из точки А и останавливается в точке С (см. рисунок). АВ = ВС = 100 см. Выберите два верных утверждения:

Проанализируем предложенные варианты ответов:

1. Модуль перемещения шарика равен 179 см.
2. Путь, пройденный шариком, равен 200 см.
3. Модуль перемещения шарика равен 200 см.
4. Модуль перемещения шарика не может быть вычислен по этим данным.
5. Путь, пройденный шариком, равен 179 см.

Из рисунка видно, что AB = BC = 100 см. Шарик скатывается из точки А в точку С, проходя через точку В.

Путь, пройденный шариком, равен сумме длин отрезков AB и BC, то есть 100 см + 100 см = 200 см.

Чтобы найти модуль перемещения шарика, нужно найти длину отрезка AC. Так как угол ABC прямой (90 градусов), то треугольник ABC прямоугольный. По теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$. Тогда $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = \sqrt{10000 + 10000} = \sqrt{20000} = 100\sqrt{2} \approx 100 \cdot 1.414 = 141.4$$ см.

Таким образом, модуль перемещения шарика приблизительно равен 141.4 см, а путь, пройденный шариком, равен 200 см.

Следовательно, верные утверждения:

• Путь, пройденный шариком, равен 200 см.
• Модуль перемещения шарика не может быть вычислен по этим данным.