Краткое пояснение: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена.
Пошаговое решение:
- Раскрываем скобки, умножая -5m² на каждый член в скобках:
\[-5m^2 \cdot (2m^3 - m + 3) = -5m^2 \cdot 2m^3 - (-5m^2) \cdot m + (-5m^2) \cdot 3\]
\[-5m^2 \cdot 2m^3 = -10m^5\]\[-(-5m^2) \cdot m = 5m^3\]\[(-5m^2) \cdot 3 = -15m^2\]
\[-10m^5 + 5m^3 - 15m^2\]
Ответ: -10m5 + 5m3 - 15m2