Краткое пояснение: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена. Не забываем про знаки!
Пошаговое решение:
- Раскрываем скобки, умножая -3a на каждый член в скобках:
\[-3a \cdot (a^2 - 4a + 2) = -3a \cdot a^2 - (-3a) \cdot 4a + (-3a) \cdot 2\]
\[-3a \cdot a^2 = -3a^3\]\[-(-3a) \cdot 4a = 12a^2\]\[(-3a) \cdot 2 = -6a\]
\[-3a^3 + 12a^2 - 6a\]
Ответ: -3a3 + 12a2 - 6a