M 8 60° C B ?

Ответ: 4√3

Решение:

• В прямоугольном треугольнике, где угол C равен 60°, гипотенуза CM равна 8.
• Нам нужно найти катет CB (прилежащий к углу C).
• Используем косинус угла C: \[\cos(C) = \frac{CB}{CM}\]
• Подставляем известные значения: \[\cos(60°) = \frac{CB}{8}\]
• Косинус 60° равен 1/2: \[\frac{1}{2} = \frac{CB}{8}\]
• Решаем уравнение относительно CB: \[CB = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\]
• Теперь найдем MB, используя теорему Пифагора или синус угла C. Воспользуемся синусом угла C: \[\sin(C) = \frac{MB}{CM}\] \[\sin(60°) = \frac{MB}{8}\]
• Синус 60° равен √3/2: \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{MB}{8}\]
• Решаем уравнение относительно MB: \[MB = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}\]

Ответ: 4√3