Дано:
Найти: (x(t)), (v(t))
Решение:
Запишем уравнение координаты при равноускоренном движении:
$$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$Учитывая, что (x_0 = 0) и (v_0 = 0), уравнение упрощается до:
$$x = \frac{at^2}{2}$$Подставим значение ускорения:
$$x = \frac{0.1t^2}{2} = 0.05t^2$$Теперь запишем уравнение для проекции скорости:
$$v = v_0 + at$$Учитывая, что (v_0 = 0), получаем:
$$v = at$$Подставим значение ускорения:
$$v = 0.1t$$Ответ: (x(t) = 0.05t^2), (v(t) = 0.1t)