Решение задач:

1. Схематический рисунок должен отображать лыжника на горе в двух положениях: в середине и в конце спуска. В конце спуска скорость в два раза больше, чем в середине. Обозначим скорость в середине как v, тогда в конце скорость будет 2v.

2. Сравним скорости сурка и волка, переведя скорость волка в м/с:

   $$45 \frac{км}{ч} = 45 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 45 \cdot \frac{5}{18} \frac{м}{с} = 12.5 \frac{м}{с}$$

   Так как скорость волка (12.5 м/с) больше скорости сурка (12 м/с), волк может догнать сурка.

   Ответ: Да, волк может догнать сурка.

3. Примеры единиц скорости, не указанные в параграфе:

   • мили в час (миль/ч)
   • узлы (морские мили в час)
   • сантиметры в секунду (см/с)

4. Переведём скорости в единицы СИ (м/с):

   $$72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 72 \cdot \frac{5}{18} \frac{м}{с} = 20 \frac{м}{с}$$ $$18 \frac{км}{ч} = 18 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 18 \cdot \frac{5}{18} \frac{м}{с} = 5 \frac{м}{с}$$

   Ответ: $$72 \frac{км}{ч} = 20 \frac{м}{с}$$, $$18 \frac{км}{ч} = 5 \frac{м}{с}$$

5. Обозначим скорость дельфина-афалины в км/ч как v.

   Примечание: Для ответа требуется численное значение скорости. Без дополнительной информации невозможно выразить скорость дельфина-афалины в км/ч.

6. Определим среднюю скорость поезда:

   Время = 10 мин = $$\frac{10}{60}$$ ч = $$\frac{1}{6}$$ ч

   Средняя скорость = $$\frac{Путь}{Время}$$

   $$v = \frac{40 км}{\frac{1}{6} ч} = 40 \cdot 6 \frac{км}{ч} = 240 \frac{км}{ч}$$

   Ответ: 240 км/ч

7. Определим среднюю скорость автобуса:

   Время в пути туда: $$t_1 = \frac{30 км}{60 \frac{км}{ч}} = 0.5 ч$$

   Время в пути обратно: $$t_2 = \frac{30 км}{50 \frac{км}{ч}} = 0.6 ч$$

   Общее расстояние: $$S = 30 км + 30 км = 60 км$$

   Общее время: $$T = t_1 + t_2 = 0.5 ч + 0.6 ч = 1.1 ч$$

   Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{60 км}{1.1 ч} = \frac{600}{11} \approx 54.55 \frac{км}{ч}$$

   Ответ: Приблизительно 54.55 км/ч