2. Лыжник от базы до лагеря шёл со скоростью 12 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч, поэтому на обратный путь он затратил на 15 минут больше. Найди расстояние от базы до лагеря.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть расстояние от базы до лагеря равно x км. Время, затраченное на путь от базы до лагеря, равно \(\frac{x}{12}\) часов. Время, затраченное на обратный путь, равно \(\frac{x}{10}\) часов.
2. Шаг 2: Известно, что на обратный путь лыжник затратил на 15 минут (или 0.25 часа) больше. Составим уравнение:\[\frac{x}{10} - \frac{x}{12} = 0.25\]
3. Шаг 3: Решим уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей (60):\[\frac{6x}{60} - \frac{5x}{60} = 0.25\] \[\frac{x}{60} = 0.25\]
4. Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 60:\[x = 0.25 \cdot 60\] \[x = 15\]

Ответ: Расстояние от базы до лагеря составляет 15 км.