3. Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая, параллельная основанию AC. Найди углы треугольника ABC, если ∠1 = 38°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как прямая, проходящая через вершину B, параллельна AC, то угол 1 равен углу BCA как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей BC. Следовательно, \(\angle BCA = 38^\circ\).
2. Шаг 2: Треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle BCA = 38^\circ\).
3. Шаг 3: Найдем угол ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°:\[\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA)\] \[\angle ABC = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ)\] \[\angle ABC = 180^\circ - 76^\circ\] \[\angle ABC = 104^\circ\]

Ответ: Углы треугольника ABC равны: ∠BAC = 38°, ∠BCA = 38°, ∠ABC = 104°.