10. Луч света падает на границу раздела двух сред, при этом частично отражаясь. Угол преломления луча \(\beta = 30^\circ\). Определите угол падения \(\alpha\), если угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами.

Пусть угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами, и оба эти угла равны \(\varphi\). Угол падения равен углу отражения, то есть \(\alpha\).

Тогда:


\(\varphi = \alpha\)


Также:


\(\varphi = 90^\circ - \alpha + \beta\)


Приравниваем:


\(\alpha = 90^\circ - \alpha + 30^\circ\)


\(2\alpha = 120^\circ\)


\(\alpha = 60^\circ\)


Ответ: 60°