2. Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом 30°. При этом отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. В какой из этих сред свет распространяется с большей скоростью?

По условию, отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Это означает, что угол между ними равен 90°. Пусть угол падения равен ( \alpha = 30^{\circ} ). Тогда угол отражения также равен ( \alpha = 30^{\circ} ). Угол преломления обозначим как ( \gamma ). Так как отраженный и преломленный лучи перпендикулярны, то ( \alpha + \gamma = 90^{\circ} ), следовательно, ( \gamma = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} ). По закону Снеллиуса: \[ \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\gamma}} = \frac{n_2}{n_1} \] \[ \frac{\sin{30^{\circ}}}{\sin{60^{\circ}}} = \frac{n_2}{n_1} \] \[ \frac{0.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{n_2}{n_1} \] \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{n_2}{n_1} \] Так как ( \frac{n_2}{n_1} < 1 ), то ( n_2 < n_1 ). Это значит, что первая среда оптически более плотная. Скорость света больше во второй среде.