144. Луч СК разделил угол ACD на два угла АСК и KCD так, что угол KCD оказался больше угла АСК на 28°. Найдите гра- дусную меру угла ACD, если известно, что угол АСК состав- ляет \frac{5}{9} угла KCD.

Давай решим эту задачу вместе! Обозначим угол KCD как x. Тогда угол ACK равен \(\frac{5}{9}x\). Из условия задачи известно, что угол KCD больше угла ACK на 28°, значит:

\[x - \frac{5}{9}x = 28\]

Приведем подобные слагаемые:

\[\frac{4}{9}x = 28\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\):

\[x = 28 \cdot \frac{9}{4}\]

\[x = 7 \cdot 9\]

\[x = 63\]

Итак, угол KCD равен 63°. Теперь найдем угол ACK:

\[\frac{5}{9} \cdot 63 = 5 \cdot 7 = 35\]

Угол ACK равен 35°. Теперь мы можем найти угол ACD, который является суммой углов ACK и KCD:

\[ACD = ACK + KCD\]

\[ACD = 35 + 63\]

\[ACD = 98\]

Ответ: 98°

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!