53. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠AOB=155°, а угол АОС на 15° меньше угла ВОС.

Пусть угол AOC = x, тогда угол BOC = x + 15°.

Так как луч OC делит угол AOB на два угла, то ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

Известно, что ∠AOB = 155°.

Составим уравнение:

$$x + (x + 15°) = 155°$$

Решим уравнение:

$$2x + 15° = 155°$$

$$2x = 155° - 15°$$

$$2x = 140°$$

$$x = 70°$$

Значит, угол AOC = 70°.

∠AOC = 70°