2. Луч ON делит угол КОМ на два угла, ∠KOM = 81°, ∠MON = 36°. Луч ОР – биссектриса угла MON. Найдите угол КОР.

Поскольку луч ON делит угол KOM на два угла, то ∠KOM = ∠KON + ∠MON. Найдём угол ∠KON:

$$∠KON = ∠KOM - ∠MON = 81° - 36° = 45°$$

Так как луч ОР - биссектриса угла MON, то он делит угол MON пополам. Найдём угол ∠MOP:

$$∠MOP = \frac{1}{2} ∠MON = \frac{1}{2} \cdot 36° = 18°$$

Теперь можем найти угол KOP, который является суммой углов KON и MOP:

$$∠KOP = ∠KON + ∠MOP = 45° + 18° = 63°$$

Ответ: Угол КОР равен 63°.