4. Луч ОК делит <DOC на два угла. Найдите <СОК, если <DOC=120°, а <КОД на 12° <СОК.

Дано: ∠DOC = 120°, ∠KOD = ∠COK - 12°, OK - биссектриса.

Найти: ∠COK

Решение:

Так как луч OK делит угол DOC на два угла, то ∠DOC = ∠COK + ∠KOD

Подставляем известные значения:

120° = ∠COK + ∠COK - 12°

120° + 12° = 2 * ∠COK

132° = 2 * ∠COK

∠COK = 132° / 2 = 66°

Ответ: ∠COK = 66°