10. Лист бумаги имеет размеры 130 мм * 202 мм. Толщина пачки бумаги из 500 листов равна 37 мм. Один квадратный метр такой бумаги весит 45 г. Плотность древесины лиственницы 660 кг/м³. Что больше: плотность такой бумаги или плотность древесины, из которой эту бумагу сделали? Ответ обоснуйте.

Сначала найдем плотность бумаги. Размеры листа в метрах: $$130 \text{ мм} = 0.13 \text{ м}$$ $$202 \text{ мм} = 0.202 \text{ м}$$ Площадь одного листа в квадратных метрах: $$S = 0.13 \cdot 0.202 = 0.02626 \text{ м}^2$$ Площадь 500 листов: $$500 \cdot 0.02626 = 13.13 \text{ м}^2$$ Масса одного квадратного метра бумаги равна 45 г, значит, масса 500 листов: $$13.13 \cdot 45 = 590.85 \text{ г} = 0.59085 \text{ кг}$$ Толщина пачки бумаги в метрах: $$37 \text{ мм} = 0.037 \text{ м}$$ Объем пачки бумаги: $$V = 0.13 \cdot 0.202 \cdot 0.037 = 0.000971608 \text{ м}^3$$ Плотность бумаги: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.59085}{0.000971608} \approx 608.1 \text{ кг/м}^3$$ Плотность древесины лиственницы: 660 кг/м³. Сравним плотности: $$608.1 < 660$$ Плотность древесины больше плотности бумаги. Ответ: Плотность древесины лиственницы больше плотности бумаги.