Решите уравнение \((x-1)(2x-3)=2x^2+x-2\).

Решение: \((x-1)(2x-3)=2x^2+x-2\). Раскрываем скобки: \((x-1)(2x-3) = 2x^2 - 3x - 2x + 3 = 2x^2 - 5x + 3\). Приводим: \(2x^2 - 5x + 3 = 2x^2 + x - 2\). Упрощаем: \(-5x + 3 = x - 2\). Переносим: \(-5x - x = -2 - 3\). Получаем: \(-6x = -5\). Решаем: \(x = \frac{5}{6}\). Ответ: \(x = \frac{5}{6}\).