4. Лифт массой 2 т поднимается равномерно на высоту 20 м за 1 мин. Напряжение на зажимах электродвигателя 220 В, его КПД 92%. Определите силу тока в цепи электродвигателя.

Сначала определим полезную работу, совершаемую лифтом. Работа равна изменению потенциальной энергии: ( A_{useful} = mgh ), где: * ( m ) – масса (в кг), * ( g ) – ускорение свободного падения (примерно ( 9.8 , \text{м/с}^2 )), * ( h ) – высота (в м). Переведем массу из тонн в килограммы: ( 2 , \text{т} = 2000 , \text{кг} ). ( A_{useful} = 2000 , \text{кг} cdot 9.8 , \text{м/с}^2 cdot 20 , \text{м} = 392000 , \text{Дж} ) Теперь найдем мощность, развиваемую лифтом: ( P_{useful} = \frac{A_{useful}}{t} ), где ( t ) – время (в секундах). ( t = 1 , \text{мин} = 60 , \text{с} ) ( P_{useful} = \frac{392000 , \text{Дж}}{60 , \text{с}} \approx 6533.33 , \text{Вт} ) Так как КПД двигателя ( \eta = 92\% ), то полезная мощность составляет 92% от потребляемой мощности. Таким образом, потребляемая мощность: ( P_{consumed} = \frac{P_{useful}}{\eta} ), где ( \eta ) – КПД (в долях). ( P_{consumed} = \frac{6533.33 , \text{Вт}}{0.92} \approx 7101.45 , \text{Вт} ) Используя напряжение на зажимах двигателя ( U = 220 , \text{В} ), найдем силу тока в цепи: ( I = \frac{P_{consumed}}{U} ). ( I = \frac{7101.45 , \text{Вт}}{220 , \text{В}} \approx 32.28 , \text{А} ) Ответ: Сила тока в цепи электродвигателя примерно равна 32,28 А.