Родители не правы с точки зрения законодательства.
Согласно Гражданскому кодексу РФ, лица в возрасте от 14 до 18 лет вправе самостоятельно распоряжаться своим заработком, стипендией и иными доходами (ст. 26 ГК РФ). Ограничение или лишение этого права возможно только в случаях, установленных законом, и факт прихода домой в нетрезвом состоянии таким основанием не является.
При этом, родители имеют право воспитывать своих детей, заботиться об их здоровье и нравственном развитии (ст. 63 Семейного кодекса РФ), и вправе принимать другие меры воспитательного воздействия, не противоречащие закону и исключающие жестокое, унижающее человеческое достоинство обращение.